两类网络蠕虫的建立与动力学分析

【摘要】由于网络蠕虫具有传播速度快、传播形式复杂多样、破坏性大的特点，计算机网络蠕虫已经成为互联网络上最为严重的安全威胁之一。如何有效防御网络蠕虫成为迫切需要解决的网络问题。网络蠕虫之间存在着复杂的关系，因此需提出有效的措施防御网络蠕虫。本文对依靠移动设备传播的网络蠕虫和网络蠕虫之间相互关系及防御措施进行了分析研究。首先在多板块中研究依靠移动设备传播的网络蠕虫，并针对其特殊性建立了相应的数学模型。在一个板块中，通过分析模型得到阈值条件，无病平衡点和正平衡点存在性，并分析其稳定性；在多板块中分析已达到稳态的板块对未感染板块的影响，并给出相应的防御措施，如提高移动设备的安全使用率阻止其网络蠕虫入侵计算机。最后通过数值模拟验证了理论分析结果。其次网络蠕虫之间由于存在着复杂的关系，其对网络蠕虫的传播和演变等动力学行为有着重要的影响，分析这些关系有助于找到更好的控制和防御策略。建立了两类蠕虫传播的数学模型，通过计算分析得到两个阈值条件，无病平衡点，两个边界平衡点及惟一正平衡点的存在性。通过理论分析可以得到要控制网络蠕虫可以通过控制参数来实现，进一步给出控制网络蠕虫相对应的措施。最后通过数值模拟验证了理论分析结果。最后建立了两类相互竞争的网络蠕虫传播的数学模型，通过分析得到两个阈值条件及无病平衡点，并证明无病平衡点的局部渐近稳定性，得到网络蠕虫存在的条件，并分析两类蠕虫同时持续存在的条件。
【作者】彭珍珍；
【导师】李桂花；
【作者基本信息】中北大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】网络蠕虫；数学模型；多板块；平衡点；稳定性分析；

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